Analyse numérique: évolution (M1 Math 2019-20)

M1 math, 2019-2020

Responsable: Gabriel TURINICI

Contenu 1 Introduction 2 EDO 3 EDS 4 Calcul de dérivée et contrôle  
  Bibliographie: poly distribué

Documents de support de cours, autres documents

NOTA BENE: Tous des documents sont soumis au droit d’auteur, et ne peuvent pas être distribués sauf accord préalable ECRIT de l’auteur.

Supports de cours

poly distribué, attention il s’agit d’une version mise à jour au fur et à mesure (dernière mise à jour: 29 avril 2020).

Notes du cours : poly annoté (chapitre1), poly annoté cours 2, poly annoté cours 3, poly annoté cours 4

notes manuscrites

TD, TP: exo (precision pour non-Lipschitz), exo: stabilité, exo: SIR


Séances des cours et TP en non-présentiel (confinement printemps 2020)


COURS

===========séance de cours prévue le lundi 23 mars 2020==============

Vidéos youtubeYouTube introductionYouTube convergence, Ito-Taylor , YouTube évaluation de produits dérivés .

Les notes manuscrites et le poly sont toujours ceux du début de cette page.

============ séance de cours prévue le 30 mars 2020 =====================

vidéos youtube  introduction au calcul backward,

============ séance de cours prévue le 20 avril 2020 =====================

10H15 à 11H00: regardez la vidéo du graphe computationnel si jamais ce n’est pas déjà fait.

calcul du graphe computationnel direct et retrograde

11H00 à 11H30: séance de questions et présentation du projet à rendre pour l’évaluation finale. Il faut utiliser le lien « teams » sur le groupe « MIDO M1 Math Appli » Gabriel TURINICI : Séance de questions et consolidation du cours: analyse numérique :…  publié dans MIDO – M1 Math Appli / Général à 17 avr. 2020 16:20    


============ séance de cours prévue le 27 avril 2020 =====================  1/ questions concernant le cours (sur « teams ») 10H15 à 10H45   2/ consultations de vidéos de cours : application des la propagation retrograde  

Applications du graphe computationnel: réseaux néuronaux et contrôle.

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 TD, groupe de G. Turinici

======pour les séances de la semaine du 23 mars (ATTENTION DEUX SEANCES !)=====

a/ finir si besoin l’exercice sur les schémas de type Runge-Kutta des annales (commencé en TD la dernière fois), texte et corrigé ici.

b/ les exercices du chapitre EDS du poly:

– exo « Sommes de Riemann », « formule de Itô », « E.D.S. pour quelques modèles financiers » du poly, qui sont corrigés dans le livre du cours de M1 Mouvement Brownien (si nécessaire attendre que le cours arrive à ce chapitre), téléchargeable ICI.

– exo: « consistance faible » et « schéma de Heun pour EDS », les deux corrigés dans le poly.

– le reste des exos du chapitre EDS : « calcul de Ito-Taylor pour Milshtein »   =====la séance prévue le 30/4/2020===========     Début de séance: 10H15 à 11H25:   – exercices facultatives, le temps permet: consistance: définitions », « ordre fort de EM limité à 1/2 », tous corrigés dans le poly.   – exercice à faire: « exemple de graphe computationnel » (chapitre 3 du poly).     de 11H25 à 11H45: séance questions « teams ».  


    =====la séance prévue le 7/5/2020===========     de 10H15 à 11H30: il s’agit d’une séance de recapitulation générale, revoyez les exercices déjà faits, il n’y a pas de nouveaux exos (ceux qui veulent peuvent faire le 2e exo du chapitre « graphe computationnel » mais c’est facultatif).   Séance interactive (questions): de 11H30 à 11H45: séance questions « teams ».


TP

Séance 1/4(semaine du 23 mars pour certains)

Ceux qui n’ont pas encore fait de séance de TP et doivent la faire cette semaine (du 23 mars) : regardez les énnoncés des questions dans le poly (section TP EDO) et les corrigés ci-dessous sur ce site. D’autres corrigés pour EDO font l’objet d’un corrigé à venir en séance 2/4.

Séance 2/4(semaine du 30 mars)

Résumé séance: suite des exercices EDO (ordre de convergence) et début des séances pour EDS.

EDO (suite et fin): l’ordre des schemas pour modèle SIR (exo « modèle SIR, ordre schéma » du poly): voir l’ennoncé dans le poly (attention mis à jour avec les valeurs à prendre), corrigé ici.

resultat: ordre schemas sir

EDS: regarder le poly section « TP » (chapitre EDS) et commencer à votre rythme. Les corriges arriveront au fur et à mesure.

A faire: exercice « Mouvement Brownien » au minimum parties 1 et 2.

Code python generation brownien : brownien_v1.txt

résultat: brownien4

Exercice facultatif: schémas EM et M

Exercice à faire « calcul de prix d’option européenne »: code Monte Carlo pour options ici.

résultat ici: monte carlo

Les autres exercices du poly sont facultatives mais recomandés.


 Séance 3/4(semaine du 30 mars)

 Finir les implementations de la séance 2/4.

 Séance 4/4(semaine du 11 mai) 

Travail par équipe sur le projet.



 PROJET

Deux types de projets: programmation ou redaction. Validation oui/non. Choix de sujet préalable. Ennoncé ici, questions dans le groupe « teams ».

ENNONCE DU PROJET ICI.

Groupes de 2 à 5 sauf exception, choix au plus tard 17 mai (email), rendu: 24 mai.

Exceptions: travail à 1 ou à 6 (pas plus) me demander (ceux qui ont déjà reçu l’accord pas la peine de re-demander).

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