Analyse numérique: évolution (M1 Math, Université Paris Dauphine – PSL, 2019-20)

Responsable de cours: Gabriel TURINICI
Contenu:
1 Introduction
2 EDO
3 Calcul de dérivée et contrôle
4 EDS
Bibliographie: poly distribué

Documents de support de cours, autres documents

NOTA BENE: Tous des documents sont soumis au droit d’auteur, et ne peuvent pas être distribués sauf accord préalable ECRIT de l’auteur.

 

========VERSION ANCIENNE DU SITE, MISE A JOUR AU FUR ET A MESURE====

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Notes du cours : poly annoté (chapitre1), poly annoté cours 2, poly annoté cours 3, poly annoté cours 4

notes manuscrites

TD, TP: exo (precision pour non-Lipschitz), exo: stabilité, exo: SIR


Séances des cours et TP en non-présentiel (confinement printemps 2020)

COURS

===========séance de cours prévue le lundi 23 mars 2020==============

Vidéos youtubeYouTube introductionYouTube convergence, Ito-Taylor , YouTube évaluation de produits dérivés .

Les notes manuscrites et le poly sont toujours ceux du début de cette page.

 

========== séance de cours prévue le 30 mars 2020 ============== vidéos youtube  introduction au calcul backward,

============ séance de cours prévue le 20 avril 2020 =====================

10H15 à 11H00: regardez la vidéo du graphe computationnel si jamais ce n’est pas déjà fait.

calcul du graphe computationnel direct et retrograde

11H00 à 11H30: séance de questions et présentation du projet à rendre pour l’évaluation finale. Il faut utiliser le lien « teams » sur le groupe « MIDO M1 Math Appli » Gabriel TURINICI : Séance de questions et consolidation du cours: analyse numérique :…  publié dans MIDO – M1 Math Appli / Général à 17 avr. 20216:20    

============ séance de cours prévue le 27 avril 2020 =====================  1/ questions concernant le cours (sur « teams ») 10H15 à 10H45   2/ consultations de vidéos de cours : application des la propagation retrograde  

Applications du graphe computationnel: réseaux néuronaux et contrôle.

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 TD, groupe de G. Turinici

======pour les séances de la semaine du 23 mars (ATTENTION DEUX SEANCES !)=====

a/ finir si besoin l’exercice sur les schémas de type Runge-Kutta des annales (commencé en TD la dernière fois), texte et corrigé ici.

b/ les exercices du chapitre EDS du poly:

– exo « Sommes de Riemann », « formule de Itô », « E.D.S. pour quelques modèles financiers » du poly, qui sont corrigés dans le livre du cours de M1 Mouvement Brownien (si nécessaire attendre que le cours arrive à ce chapitre), téléchargeable ICI.

– exo: « consistance faible » et « schéma de Heun pour EDS », les deux corrigés dans le poly.

– le reste des exos du chapitre EDS : « calcul de Ito-Taylor pour Milshtein »   =====la séance prévue le 30/4/2020===========     Début de séance: 10H15 à 11H25:   – exercices facultatives, le temps permet: consistance: définitions », « ordre fort de EM limité à 1/2 », tous corrigés dans le poly.   – exercice à faire: « exemple de graphe computationnel » (chapitre 3 du poly).     de 11H25 à 11H45: séance questions « teams ».  


    =====la séance prévue le 7/5/2020===========     de 10H15 à 11H30: il s’agit d’une séance de recapitulation générale, revoyez les exercices déjà faits, il n’y a pas de nouveaux exos (ceux qui veulent peuvent faire le 2e exo du chapitre « graphe computationnel » mais c’est facultatif).   Séance interactive (questions): de 11H30 à 11H45: séance questions « teams ».


TP

Séance 1/4(semaine du 23 mars pour certains)

Ceux qui n’ont pas encore fait de séance de TP et doivent la faire cette semaine (du 23 mars) : regardez les énnoncés des questions dans le poly (section TP EDO) et les corrigés ci-dessous sur ce site. D’autres corrigés pour EDO font l’objet d’un corrigé à venir en séance 2/4.

Séance 2/4(semaine du 30 mars)

Résumé séance: suite des exercices EDO (ordre de convergence) et début des séances pour EDS.

EDO (suite et fin): l’ordre des schemas pour modèle SIR (exo « modèle SIR, ordre schéma » du poly): voir l’ennoncé dans le poly (attention mis à jour avec les valeurs à prendre), corrigé ici.

resultat: ordre schemas sir

EDS: regarder le poly section « TP » (chapitre EDS) et commencer à votre rythme. Les corriges arriveront au fur et à mesure.

A faire: exercice « Mouvement Brownien » au minimum parties 1 et 2.

Code python generation brownien : brownien_v1.txt

résultat: brownien4

Exercice facultatif: schémas EM et M

Exercice à faire « calcul de prix d’option européenne »: code Monte Carlo pour options ici.

résultat ici: monte carlo

Les autres exercices du poly sont facultatives mais recomandés.


 Séance 3/4(semaine du 30 mars):  Finir les implementations de la séance 2/4.

Séance 4/4(semaine du 11 mai)  Travail par équipe sur le projet

PROJET

Deux types de projets: programmation ou redaction. Validation oui/non. Choix de sujet préalable. Ennoncé ici, questions dans le groupe « teams ». ENNONCE DU PROJET ICI. Groupes de 2 à 5 sauf exception, choix au plus tard 17 mai (email), rendu: 24 mai. Exceptions: travail à 1 ou à 6 (pas plus) me demander (ceux qui ont déjà reçu l’accord pas la peine de re-demander).

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