# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Spyder Editor

This is a temporary script file.
"""


#import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

T=1 # temps final
N=255
dt=T/N
timerange = np.linspace(0,T,N+1,endpoint=True)
timerange=timerange[:,None]
print(timerange.shape)

M=150 #no de realisations
#construction de Wt:
Wt=np.zeros((N+1,M))
W0=0
dW=np.sqrt(dt)*np.random.randn(N,M)
Wt[0,:]=W0
Wt[1:,:]=W0+np.cumsum(dW,0)

plt.figure()
plt.subplot(1,2,1)
plt.plot(Wt)
plt.title('Realisations du brownien')

S0=100.0
mu=0.1
sigma=0.35
taux_r=0.05

def sousjacent(mu,sigma,t,Wt):
  """ Rend les realisations de St une fois donne le tmps et Wt
  avec la formule St = S0 * exp( (mu-sigma*sigma/2.0)*t + sigma*Wt)  """ 
  return S0*np.exp( (mu-sigma**2.0/2.0)*t+ sigma*Wt)

St= sousjacent(mu,sigma,timerange,Wt)
plt.subplot(1,2,2)
plt.plot(St)
plt.title('Realisations du sous-jacent')
plt.savefig("realisations_Wt_St.jpg")


V0=1000
P0=950
m=5
Pt=np.zeros(N+1)
Pt[0]=P0
Ct=np.zeros_like(St)
Xt=np.zeros_like(St)
Mt=np.zeros_like(St)
Vt=np.zeros_like(St)

#mise en place de la strategie
Vt[0,:]=V0
Pt[0]=P0
Ct[0,:]=V0-P0
Xt[0,:]=m*Ct[0,:]
Mt[0,:]=Vt[0,:]-Xt[0,:]


for jj in range(N):
    Pt[jj+1] =Pt[jj]*np.exp(taux_r*dt)#actualisation de P
    Mt[jj+1,:] =Mt[jj,:]*np.exp(taux_r*dt)#actualisation de M
    Xt[jj+1,:] =Xt[jj,:]*St[jj+1,:]/St[jj,:]#mise a jour partie risquee avec St
    Vt[jj+1,:] =Xt[jj+1,:]+Mt[jj+1,:] # calcul de valeur du portfeuille
    Ct[jj+1,:] =Vt[jj+1,:]-Pt[jj+1] #calcul du coussin

    # re-allocation selon les prescriptions de la regle CPPI:
    Xt[jj+1,:]=m*Ct[jj+1,:]
    Mt[jj+1,:]=Vt[jj+1,:]-Xt[jj+1,:]
    

#livraison
cash = Xt[-1,:]+Mt[-1,:] # calcul de la valeur finale

plt.figure('cppi',figsize=(9, 3))
plt.subplot(1,3,1)
plt.hist(cash*100/V0)
plt.title('Vt/V0, Pfinal='+str(np.round(Pt[-1],2)))

plt.subplot(1,3,2)
#plt.figure(8)
sns.distplot(np.log((Ct[1:,:]/Ct[0:-1,:]).flatten()),hist=True,kde=True,bins=50)
plt.title('hist du rdt de Ct')

plt.subplot(1,3,3)
#plt.figure(9)
plt.title('evolution du Vt p/r au plafond Pt')
plt.plot(timerange,Vt[:,0:10])
plt.plot(timerange,Pt,'-ro')
plt.legend(['Vt','Pt'])
   
plt.figure('cx_cv')
plt.scatter(np.log(Ct[-1,:]/V0), np.log(St[-1,:]/V0))