# -*- coding: utf-8 -*-
"""
3/5/2021
@author: turinici
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

T=1.0
#N=52
N=255
M=3000 # nombre de scenarios
dt = T/N
W0=0

timerange = np.linspace(0,T,N+1,endpoint=True)
timerange=timerange[:,None]
dW= np.sqrt(dt)*np.random.randn(N,M)

W=np.zeros((N+1,M)) 
W[0,:]=W0
W[1:,:]=W0+np.cumsum(dW,0)

S0=100.
mu=0.1
sigma=0.15
taux_r=0.03

def st(mu,sigma,t,wt):
    return np.exp((mu-sigma**2/2.)*t + sigma*wt)

St = st(mu,sigma,timerange,W)*S0

plt.figure(1)
for ii in range(15):
    plt.plot(timerange,St[:,ii])

V0=1000
lambda_cm=0.5
Xt=np.zeros_like(St)
Mt=np.zeros_like(St)
Vt=np.zeros_like(St)

#mise en place de la strategie
Vt[0,:]=V0
Xt[0,:]=lambda_cm*Vt[0,:]
Mt[0,:]=(1.0-lambda_cm)*Vt[0,:]


for jj in range(N):
    Mt[jj+1,:] =Mt[jj,:]*np.exp(taux_r*dt)#actualisation de M
    Xt[jj+1,:] =Xt[jj,:]*St[jj+1,:]/St[jj,:]#mise a jour partie risquee avec St
    Vt[jj+1,:] =Xt[jj+1,:]+Mt[jj+1,:] # calcul de valeur du portfeuille
    # re-allocation selon les prescriptions de la regle CPPI:
    Xt[jj+1,:]=lambda_cm*Vt[jj+1,:]
    Mt[jj+1,:]=(1.0-lambda_cm)*Vt[jj+1,:]
    
    

plt.figure(10,figsize=(9, 3))
plt.subplot(1,3,1)
plt.title('evolution du St')
plt.plot(timerange,St[:,0:10])
plt.legend(['St'])


plt.subplot(1,3,2)
#plt.figure(9)
plt.title('evolution du Vt/V0*100')
plt.plot(timerange,Vt[:,0:10]*100/V0)
plt.legend(['Vt'])
   
plt.subplot(1,3,3)
#plt.figure(8)
sns.distplot(np.log((Vt[1:,:]/Vt[0:-1,:]).flatten()),hist=True,kde=True,bins=50)
plt.title('rendement constant-mix')