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Created on Fri Mar 25 14:23:19 2022
@author: turinici

Resolution avec Euler Explicite  de l'equation z'= i  z(t) avec 
i = sqrt(-1) 

"""

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#%matplotlib auto

T=100.0*2*np.pi
h = 2*np.pi/100
N=int(T/h)

U0=np.array([1,0])

U = np.zeros((N+1,2))
U[0]=U0

def f(t,z):#pour rappel z'=iz s'ecrit (x,y)' = (-y,x) avec x=Re(z), y=Im(z)
    return np.array([-z[1],z[0]])

#implementation Euler Explicite
for k in range(N):
    U[k+1]=U[k]+h*f(k*h,U[k])

plt.figure(1)
plt.subplot(1,2,1)
plt.plot(np.linspace(0,T,N+1),U[:,0],'-r')
plt.legend(['Re(U)'])
plt.subplot(1,2,2)
plt.plot(np.linspace(0,T,N+1),U[:,1],'--b')
plt.legend(['Im(U)'])