mathematical finance

Portfolio management, risk management, statistics and dynamics of financial derivatives, M2 ISF cl+App, 2019+

gabriel

Teacher: Gabriel TURINICI

Content

  • classical portfolio mangement under historical probability measure: optimal portfolio, arbitrage, APT, beta
  • Financial derivatives valuation and risk neutral probability measure
  • Volatility trading
  • Portfolio insurance: stop-loss, options, CPPI, Constant-Mix
  • Hidden or exotic options: EFT, shorts
  • Deep learning and portfolio strategies

Documents

NOTA BENE: All documents are copyrighted, cannot be copied, printed or ditributed in any way without prior WRITTEN consent from the author

Chapter nameTheoretical partImplémentationResults
Classical portfolio management
(historical measure)		slidesPython data: CSV format and PICKLE
Other data : shorter CSV (30/40)
Program: statistical normality tests to fill in
Program: optimal portfolio w/r to random portfolio, backtest to fill in
Full program: here		optimalCAC40 30_p5optimalCAC40 30_p15
optimalCAC40 30_p30
Financial derivatives and risk neutral probabilityBOOK M1 « Mouvement
Brownien et évaluation d’actifs dérivés »
slides: reminders for financial derivatives		Code: Brownian and log-normal scenario generation,
Euler-Maruyama version to correct + MC computation ;
Monte Carlo option price
Codes: price & delta of vanilla call and put options, (log-normal = Black-Scholes) model
Delta hedging : initial code (notebook or python), final version (notebook or python) Bachelier model version
Volatility tradingpdf documentCode: vol trading (another version here)Results
Portfolio insurance:
stop-loss, options,
CPPIs, Constant Mix		slides,
lsections 6.2 of M1 course textbook
Written notes
Youtube CPPI video:
part 1/2, part 2/2
Beta slippage: presentation.		Code: stop loss, CPPI, CPPI v2
Constant-Mix
dataC40		Result stop-loss, CPPI,
constant-mix
Deep learning for option pricing: basic price interpolation, advanced deep hedgingSimple price interpolation code to fill in:
— python notebook
or
— pure python(rename *.txt to *.py)
Corrected code : python notebook

Advanced deep hedging : see article https://arxiv.org/abs/2505.22836
Toolscode
exemple: download Yahoo! Finance data
Misc:Projet (old version)

Historical note: 2019/21 course name: « Approches déterministes et stochastiques pour la valuation d’options » + .

Statistique non-paramétrique (M1 Math P20)

gabriel

M1 mathématiques appliquées, Université Paris Dauphine -PSL, 2019-2020

Responsable: Gabriel TURINICI

Contenu

1 Introduction et rappels

2 Estimation de la fonction de répartition

3 Tests robustes

4 Estimation de densités par estimateurs à noyau

5 Régression non paramétrique  
  Bibliographie: poly distribué

Documents de support de cours, autres documents

NOTA BENE: Tous des documents sont soumis au droit d’auteur, et ne peuvent pas être distribués sauf accord préalable ECRIT de l’auteur.

Supports de cours

poly distribué, attention il s’agit d’une version mise à jour au fur et à mesure (dernière mise à jour 26/3/20).

Notes du cours :  poly annoté cours 1et 2 (lien ancien, ne pas utiliser) , cours 3 , cours 3,4  notes manuscrites

feuilles de TD: TD1,

corrigé ex 2018: regarder l’exo 3 qui demontre le fait que la convergence des cdf en tout point de continuite est pareil que celle de l’inverse généralisée.

Nouveau (6/5/2020): version poly avec les TD3,TD4

Séances de cours en non-présentiel

(confinement printemps 2020)

Cours

Séance prévue le 27 mars 2020: vidéo youtube ICI

Sinon: utiliser le poly du cours usuel, les notes manuscrites et annotations ci-dessus.

Séance prévue le 2 avril 2020: vidéos youtube ICI (2 vidéos) :

Test de Wilcoxon,

propriétés des rangs.

Séance prévue le 3 avril 2020: vidéos youtube ICI (2 vidéos) :

Test de Mann-Whitney partie 1/2

   Test de Mann-Whitney partie 2/2

Séance prévue le 24 avril 2020: vidéo youtube ICI (1 vidéo):

   Estimation de densité partie 1/1

Séance prévue le 30 avril 2020: début de séance = consultation de la vidéo:

   Estimation de densité par estimateurs à noyau

 Ensuite : questions reunion « teams ».

Séance prévue le 7 mai 2020: début de séance = consultation de la vidéo:régression non paramétrique

Ensuite : questions reunion « teams ».

Séance prévue le 15 mai 2020: début de séance = consultation des vidéos: régression non paramétrique par polynomes locaux,  ET régression: validation croisée et phénomène d’overfit,

Ensuite : questions reunion « teams ».

EXAMEN

Examen le 28/5 2020 à 14H00 (1H d’examen): conectez vous sur MYCOURSE. Il s’agit d’un QCM à remplir en ligne (PAS d’envoi par email, il ne sera pas noté).