1/ Introduction au reinforcement learning 2/ Formalisme théorique : « Markov decision processes » (MDP), function valeur ( équation de Belman et Hamilton- Jacobi – Bellman) etc. 3/ Stratégies usuelles, sur l’exemple de “multi-armed bandit” 4/ Stratégies en deep learning: Q-learning et DQN 5/ Stratégies en deep learning: SARSA et variantes 6/ Stratégies en deep learning: Actor-Critic et variantes 7/ Implémentations Python variées 8/ Perspectives.
Responsable: Gabriel TURINICI (voir aussi les interventions de C. Vincent)
Contenu: 1/ Deep learning : applications majeures, références, culture 2/ Types d’approches: supervisé, renforcement, non-supervisé 3/ Réseaux neuronaux: présentation des objets: neurones, opérations, fonction loss, optimisation, architecture 4/ Focus sur les algorithmes d’optimisation stochastique et preuve de convergence de SGD 5/ Réseaux convolutifs (CNN) : filtres, couches, architectures 6/ Technique: back-propagation, régularisation, hyperparamètres 7/ Réseaux particuliers: réseaux récurrents (RNN) et LSTM; réseaux génératifs (GAN, VAE) 8/ Environnements de programmation pour réseaux neuronaux: Tensorflow, Keras, PyTorch et travail sur les exemples vus en cours
9/ Si le temps permet: NLP: word2vec and Glove: exemples d’utilisation : femme-homme+roi = reine
Contenu Rappels du cadre classique: probabilité historique (gestion de portefeuille), portefeuilles optimaux, beta, arbitrage, APT Valuation de produits dérivés et probabilité risque neutre Trading de volatilité, volatilité locale et calibration, formule de Dupire Assurance du portefeuille: stop-loss, options, CPPIs Options exotiques ou cachées: ETF short, etc.
Documents de support de cours, autres documents
NOTA BENE: Tous des documents sont soumis au droit d’auteur, et ne peuvent pas être distribués sauf accord préalable ECRIT de l’auteur.
Examen le 28/5 2020 à 14H00 (1H d’examen): conectez vous sur MYCOURSE. Il s’agit d’un QCM à remplir en ligne (PAS d’envoi par email, il ne sera pas noté).
11H00 à 11H30: séance de questions et présentation du projet à rendre pour l’évaluation finale. Il faut utiliser le lien « teams » sur le groupe « MIDO M1 Math Appli » Gabriel TURINICI : Séance de questions et consolidation du cours: analyse numérique :… publié dans MIDO – M1 Math Appli / Général à 17 avr. 2020 16:20
============ séance de cours prévue le 27 avril 2020 ===================== 1/ questions concernant le cours (sur « teams ») 10H15 à 10H45 2/ consultations de vidéos de cours : application des la propagation retrograde
======pour les séances de la semaine du 23 mars (ATTENTION DEUX SEANCES !)=====
a/ finir si besoin l’exercice sur les schémas de type Runge-Kutta des annales (commencé en TD la dernière fois), texte et corrigé ici.
b/ les exercices du chapitre EDS du poly:
– exo « Sommes de Riemann », « formule de Itô », « E.D.S. pour quelques modèles financiers » du poly, qui sont corrigés dans le livre du cours de M1 Mouvement Brownien (si nécessaire attendre que le cours arrive à ce chapitre), téléchargeable ICI.
– exo: « consistance faible » et « schéma de Heun pour EDS », les deux corrigés dans le poly.
– le reste des exos du chapitre EDS : « calcul de Ito-Taylor pour Milshtein » =====la séance prévue le 30/4/2020=========== Début de séance: 10H15 à 11H25: – exercices facultatives, le temps permet: consistance: définitions », « ordre fort de EM limité à 1/2 », tous corrigés dans le poly. – exercice à faire: « exemple de graphe computationnel » (chapitre 3 du poly). de 11H25 à 11H45: séance questions « teams ».
=====la séance prévue le 7/5/2020=========== de 10H15 à 11H30: il s’agit d’une séance de recapitulation générale, revoyez les exercices déjà faits, il n’y a pas de nouveaux exos (ceux qui veulent peuvent faire le 2e exo du chapitre « graphe computationnel » mais c’est facultatif). Séance interactive (questions): de 11H30 à 11H45: séance questions « teams ».
TP
Séance 1/4(semaine du 23 mars pour certains)
Ceux qui n’ont pas encore fait de séance de TP et doivent la faire cette semaine (du 23 mars) : regardez les énnoncés des questions dans le poly (section TP EDO) et les corrigés ci-dessous sur ce site. D’autres corrigés pour EDO font l’objet d’un corrigé à venir en séance 2/4.
Séance 2/4(semaine du 30 mars)
Résumé séance: suite des exercices EDO (ordre de convergence) et début des séances pour EDS.
EDO (suite et fin): l’ordre des schemas pour modèle SIR (exo « modèle SIR, ordre schéma » du poly): voir l’ennoncé dans le poly (attention mis à jour avec les valeurs à prendre), corrigé ici.
resultat:
EDS: regarder le poly section « TP » (chapitre EDS) et commencer à votre rythme. Les corriges arriveront au fur et à mesure.
A faire: exercice « Mouvement Brownien » au minimum parties 1 et 2.
valuation et hedging des produits dérivés:
