cours

Teacher: Gabriel TURINICI

Content

• classical portfolio mangement under historical probability measure: optimal portfolio, arbitrage, APT, beta
• Financial derivatives valuation and risk neutral probability measure
• Volatility trading
• Portfolio insurance: stop-loss, options, CPPI, Constant-Mix
• Hidden or exotic options: EFT, shorts
• Deep learning and portfolio strategies

Documents

NOTA BENE: All documents are copyrighted, cannot be copied, printed or ditributed in any way without prior WRITTEN consent from the author

Chapter name	Theoretical part	Implémentation	Results
Classical portfolio management (historical measure)	slides	Python data: CSV format and PICKLE Other data : shorter CSV (30/40) Program: statistical normality tests to fill in Program: optimal portfolio w/r to random portfolio, backtest to fill in Full program: here
Financial derivatives and risk neutral probability	BOOK M1 « Mouvement Brownien et évaluation d’actifs dérivés » slides: reminders for financial derivatives	Code: Brownian and log-normal scenario generation, Euler-Maruyama version to correct + MC computation ; Monte Carlo option price Codes: price & delta of vanilla call and put options, (log-normal = Black-Scholes) model Delta hedging : initial code (notebook or python), final version (notebook or python) Bachelier model version
Volatility trading	pdf document	Code: vol trading (another version here)	Results
Portfolio insurance: stop-loss, options, CPPIs, Constant Mix	slides, lsections 6.2 of M1 course textbook Written notes Youtube CPPI video: part 1/2, part 2/2 Beta slippage: presentation.	Code: stop loss, CPPI, CPPI v2 Constant-Mix dataC40	Result stop-loss, CPPI, constant-mix
Deep learning for option pricing		Code to fill in: — python notebook or — pure python(rename *.txt to *.py) Corrected code : python notebook
Tools	code exemple: download Yahoo! Finance data
Misc:	Projet (old version)

Historical note: 2019/21 course name: « Approches déterministes et stochastiques pour la valuation d’options » + .

Instructor: Gabriel TURINICI

Preamble: this course is just but an introduction, in a limited amount of time, to Statistical and Machine learning. This will prepare for the next year’s courses (some of them on my www page cf. « Deep Learning » and « Reinforcement Learning »).

1/ Introduction to statistical learning : supervised, non-supervised and reinforcement learning, general learning procedure, model evaluation, under and overfitting

2/ K-nearest neighbors and the « curse of the dimensionality »

3/ Regression in high dimensions, variable selection and model regularization (ridge, lasso)

4/ Stochastic gradient descent, mini-batch

5/ Neural networks: introduction, operator, datasets, training, examples, implementations

6/ K-means clustering

Main document for the theoretical presentations: (no distribution autoried without WRITTEN consent from the author): see your « teams » group.

Exercices, implementations: see « teams » group.

Responsable de cours: Gabriel TURINICI
Contenu:
1 Introduction
2 EDO
3 Calcul de dérivée et contrôle
4 EDS
Bibliographie: poly distribué

Documents de support de cours, autres documents

NOTA BENE: Tous des documents sont soumis au droit d’auteur, et ne peuvent pas être distribués sauf accord préalable ÉCRIT de l’auteur.

Supports de cours: livre en anglais « Numerical simulations of time-dependent problems : applied to epidemiology, artificial intelligence and finance »

•  POLY en français (mis à jour 11/03/2024). Ne pas diffuser sauf accord ÉCRIT de l’auteur. Attention: seulement les cours en amphi font foi, le poly est juste pour aider.
•  poly annoté 2024/25 lors des séances de cours: cf. « teams/fichiers »
•  Notes manuscrites prises lors des séances de cours 2024/25: cf « teams/fichiers »

Implementations TP:

EDO: exo sur la précision, exo stabilité , SIR(EE+H+RK4),  order for the EE/H schemes/SIR

SIR (version controle, adjoint / backward); (version 2023 here)

EDS version 2025 : implémenter : 

1/ simulation brownien

2/ calcul intégrale de W par/rapport à W

3/ calcul par Euler-Maruyama pour équation d’Ornstein-Uhlenbeck

4/ calcul par Euler-Maruyama faible pour modèle log-normal (Black-Scholes)

Version anciennes

2022/23:

• Autres notes manuscrites : séances de cours 2022/23 (document 1/2) , 2022/23(document 2/2)  (version  2021/22 ici)
• Cours du 07/03/2023 (version confinement 2021!!): video Youtube chapitre 3 (motivation calcul backward) : visioner ICI

2020/21:

• Supports de cours:   livre « Simulations numériques des problèmes dépendant du temps: appliquées à l’épidémiologie, l’intelligence artificielle et les finances« 
• Poly avec les annotations pendant le cours: ici.
• Notes manuscrites 2020/21 prises lors des séances de cours.
• Notes manuscrites séance de TD (groupe 1): séance 1: ICI, séance 2, séance 3, séance 4, séance 5, séance 6,séance 7 (EDS).
• Séances de TP (groupe 1) : code d’exploration de la précision, (version courte ici),  code stabilité Euler explicite, code SIR (début), code contrôle SIR, code génération brownien, code Euler-Maruyama et Monte Carlo,
• Cours 1 du 19/1/2021: video Youtube chapitre 1 (motivation/EDO) : visioner ICI , ensuite revenir sur la séance Teams pour commentaires et questions.; video Youtube chapitre 1 (motivation/EDS) : visioner ICI , ensuite revenir sur la séance Teams pour commentaires et questions.; video Youtube chapitre 1 (motivation/backward) : visioner ICI , ensuite revenir sur la séance Teams pour commentaires et questions.
• Cours 2: voir le poly annoté; une video Youtube partielle chapitre 2 (EDO/existence) : visioner ICI

Teacher: Gabriel TURINICI

Summary:
1/ Deep learning : major applications, references, culture
2/ Types: supervised, renforcement, unsupervised
3/ Neural networks: main objects: neurons, operations, loss fonction, optimization, architecture
4/ Stochastic optimization algorithms and convergence proof for SGD
5/ Gradient computation by « back-propagation »
6/ Pure Python implementation of a fully connected sequential network
7/ Convolutional networks (CNN) : filters, layers, architectures. 
8/ Keras implementation of a CNN.
9/ Techniques: regularization, hyper-parameters, particular networks, recurrent (RNN, LSTM); 
10/ Unsupervised Deep learning:  generative AI, GAN, VAE, Stable diffusion.
11/ Keras VAE implementation. “Hugginface” Stable Diffusion.
(12/ If time allows: LLM & NLP: word2vec, Glove (exemples : woman-man + king = queen)

	Documents
MAIN document (theory): see your teams channel (no distribution is authorized without WRITTEN consent from the author)	for back-propagation	SGD convergence proof

Implementations

Function approximation by NN : notebook version, Python version Results (approximation & convergence) After 5 times more epochs Official code reference https://doi.org/10.5281/zenodo.7220367

Pure python (no keras, no tensorflow, no Pytorch) implementation (cf. also theoretical doc): – version « to implement » (with Dense/FC layers) (bd=iris), – version : solution If needed: iris dataset here Implementation : keras/Iris CNN example: https://www.tensorflow.org/tutorials/images/cnn Todo : use on MNIST, try to obtain high accuracy on MNIST, CIFAR10.

VAE: latent space visualisation : CVAE – python (rename *.py) , CVAE ipynb version

Stable diffusion: Working example jan 2025: python version, Notebook version Old working example 19/1/2024 on Google collab: version : notebook, (here python, rename *.py). ATTENTION the run takes 10 minutes (first time) then is somehow faster (just change the prompt text).

Instructor: Gabriel TURINICI

1/ Introduction to reinforcement learning
2/ Theoretical formalism: Markov decision processes (MDP), value function ( Belman and Hamilton- Jacobi – Bellman equations) etc.
3/ Common strategies, building from the example of « multi-armed bandit »
4/ Strategies in deep learning: Q-learning and DQN
5/ Strategies in deep learning: SARSA and variants
6/ Strategies in deep learning: Actor-Critic and variants
7/ During the course: various Python and gym/gymnasium implementations
8/ Perspectives.

Principal document for the theoretical presentations: (no distribution autoried without WRITTEN consent from the author)

Multi Armed Bandit codes (MAB) : play MAB, solve MAB , solve MAB v2., policy grad from chatGPT to correct., policy grad corrected.

Bellman iterations: code to correct here, solution code here

Gym: play Frozen Lake (v2023) (version 2022)

Q-Learning : with Frozen Lake, python version or notebook version

-play with gym/Atari-Breakout: python version or notebook version

Deep Q Learning (DQN) : Learn with gym/Atari-Breakout: notebook 2024 and its version with smaller NN and play with result

Policy gradients on Pong adapted from Karpathy, 2024 version (correct to get it working!) python or notebook

You can also load from HERE a converged version (rename as necessary) pg_pong_converged_turinici24

Notebook to use it: here (please send me yours if mean reward above 15!).

Projets : cf. Teams

Responsable: Gabriel TURINICI

Contenu

• 1 Quelques rappels de calcul stochastique
• 2 Generalites sur les modeles de taux
• 3 Produits de taux classiques
• 4 Le modele LGM
• 5 Le modele BGM
• 6 Modele SABR  
• 7 Modele d’Heston (en fonction du temps)  
• Bibliographie: poly distribué

Documents de support de cours, autres documents

NOTA BENE: Tous des documents sont soumis au droit d’auteur, et ne peuvent pas être distribués sauf accord préalable ECRIT de l’auteur.

Supports de cours: POLY , attention il s’agit d’une version mise à jour au fur et à mesure (dernière mise à jour: 5/3/2021).

Autres :  poly annoté, notes manuscrites

Partie introductive: poly analyse numérique, regarder chapitre « EDS » pour rappels de calcul sto.